L’étude des sciences pures et appliquées

Les cours de mathématiques et de sciences pures de niveau universitaire requièrent un niveau supérieur d’intégration et d’approfondissement des concepts. Pour favoriser la réussite de ces cours, il est important d’avoir une préparation adéquate et des stratégies d’étude adaptées. Voici des conseils pour étudier ces matières plus efficacement.

Préparez vos cours

Le but de la préparation au cours n’est pas de tout comprendre avant le cours, mais d’avoir une idée générale des notions abordées au prochain cours. Cela vous permettra d’avoir une meilleure écoute en classe et une prise de notes plus efficace. Faites un survol, même bref, et identifiez les parties qui vous semblent plus complexes: vous pourrez leur accorder une plus grande attention lors des explications en classe.

Voir aussi la formation interactive Comment tirer profit de vos séances de cours.

Prenez des notes durant le cours

Tirez profit du temps passé en classe, en essayant de saisir le maximum et en poursuivant vos efforts de compréhension, même si vous perdez le fil par moments. Si vous manquez une partie d’une explication, écrivez ce que vous pouvez et laissez des espaces pour compléter les notions manquantes. Indiquez par un «?» les passages plus flous afin de pouvoir y revenir dès que possible après le cours. Posez des questions en classe. Cela indiquera au professeur que la matière vous semble confuse, ce qui risque d’être aussi le cas pour d’autres étudiants et ralentira un peu le déroulement du cours.

Voir aussi la formation interactive Comment tirer profit de vos séances de cours.

Utilisez vos manuels et notes de cours

Crayon en main, lisez avec méthode et structure, section par section. Assurez-vous de comprendre les exemples, les relations entre les idées, les symboles et la terminologie. Les représentations visuelles de la matière (ex.: graphiques, diagrammes, figures, schémas) méritent une attention particulière, car ils facilitent l’intégration de l’information.

Voir aussi le texte La lecture.

Révisez les notions abordées dans les cours antérieurs (si nécessaire) pour faciliter votre compréhension de la nouvelle matière. Au besoin, vous pouvez aussi trouver une explication différente dans un autre volume (souvent en référence dans votre plan de cours). Assurez-vous toutefois de ne pas vous éparpiller dans diverses sources (ex.: sites Web. etc.) non suggérées par le professeur. Si certaines notions de base vous semblent trop lointaines, des journées passerelles sont organisées par la Faculté des sciences et de génie.

Tenez-vous à jour dans la matière

Ce principe est particulièrement important, puisque les notions s’intègrent souvent de manière progressive dans les cours de Sciences. Parfois, un seul concept incompris peut complexifier l’intégration des notions subséquentes. Plus vous accumulez du retard, plus vous devrez fournir d’efforts pour vous rattraper et la compréhension de la matière risque d’être plus ardue.

Dans votre parcours scolaire antérieur, l’étude de dernière minute a pu être suffisante pour compenser le retard. Cependant, en plus d’augmenter le risque d’échec, le désavantage majeur de cette habitude est qu’elle diminue la rétention à long terme de la matière. Cela occasionne souvent d’autres difficultés dans la compréhension des cours qui suivront dans votre formation. Il peut être motivant de concevoir le temps que vous consacrez à vos études comme un investissement pour votre vie professionnelle future. Vous pouvez consulter le texte La gestion du temps ou les formations interactives Améliorer la gestion de votre temps ou La procrastination: cessez de remettre à plus tard.

Pratiquez!

N’utilisez pas tout votre temps d’étude à lire la théorie. Bien qu’il importe de comprendre les bases théoriques et les concepts sous-jacents à la résolution des problèmes, commencez tôt à tester votre compréhension à l’aide des exercices. Les mathématiques sont un peu comme le sport… un entraînement hebdomadaire vous permettra de vous mettre plus en forme que six heures d’entraînement la veille d’une compétition! Plus vous vous pratiquerez, plus vous développerez votre confiance et votre rapidité.

Faites une sélection stratégique des exercices à réaliser dans chaque série (ou chapitre) pour couvrir l’ensemble de la matière. S’il vous reste du temps, vous pourrez y revenir et vous exercer davantage.

Enfin, ne vous référez pas d’emblée au «solutionnaire». Tentez d’abord de réfléchir au problème, activez vos neurones! Procéder machinalement ou en tentant de tout mémoriser risque de vous jouer des tours. Gardez à l’esprit que même si vous comprenez la démarche, il est fort possible que vous éprouviez de la difficulté à résoudre le problème si vous n’essayez pas. Laissez de côté la pensée magique du type: «je comprends, c’est logique, alors pas la peine de le faire!».

Réalisez vos exercices de façon méthodique

1. Révisez vos notes de cours et les démarches des problèmes résolus pendant le cours.
2. Lisez bien le problème afin d’en avoir une idée générale. Un problème bien lu est à moitié résolu…
3. Identifiez le type de problème dont il s’agit. Reliez ce problème à un exemple abordé dans le cours ou aux exercices similaires que vous avez déjà faits.
4. Relisez chaque énoncé pour y puiser l’information fournie et identifiez dans vos propres mots ce qui vous est demandé. Écrivez une équation pour exprimer ces relations (données et inconnues) ou concevez un graphique.
5. Lorsque vous obtenez une solution, retournez aux données initiales et vérifiez-en le sens. Est-ce que cela répond à la question posée? Est-ce dans la bonne étendue ou unité de mesure?
6. Si le problème est complexe, simplifiez-le en le rendant moins abstrait (ex.: utilisez des nombres extrêmement petits ou grands, remplacez une inconnue par un nombre). Travaillez à rebours. Qu’avez-vous besoin de savoir pour obtenir la réponse?
7. Après avoir résolu un problème, prenez le temps de l’analyser. Quelles sont les concepts ou équations appliqués? Comment avez-vous commencé le problème? Quelles sont les étapes permettant de le résoudre? Quelles sont les différences et les ressemblances entre chaque exercice, et entre ceux réalisés en classe et ceux du manuel ou des notes de cours? Pourriez-vous résoudre ce problème d’une autre façon? Le simplifier?

Cette méthode consolide la compréhension et l’intégration de la matière. Elle permet aussi de mieux retenir quelle démarche utiliser en fonction du type de problèmes à résoudre. Portez une attention particulière aux erreurs que vous faites et essayez de les comprendre. Tenez une liste de vos erreurs «typiques». Gardez à l’esprit que les questions à l’examen peuvent être (et seront probablement) différentes des exemples présentés en classe ou dans vos manuels et notes de cours.

Reliez la matière à des problèmes concrets

La résolution des problèmes qui vous sont soumis dans vos exercices est une manière de vous aider à comprendre et à appliquer certains concepts. Il est peu profitable d’arriver à la «bonne» réponse si vous ne saisissez pas quand et pourquoi utiliser cette démarche. Interrogez-vous sur les applications possibles des problèmes que vous solutionnez. 

Il existe différents niveaux de difficulté aux problèmes:

• problèmes exigeant l’application telle quelle de la méthode apprise;
• problèmes exigeant une application de la méthode à une situation différente et non familière. Cela implique le développement d’une approche en plusieurs étapes, requérant plusieurs habiletés mathématiques;
• problèmes exigeant une extension de la méthode, avant de pouvoir l’appliquer à une situation différente et non familière. Cela implique une bonne compréhension des concepts sous-jacents et de leurs multiples applications.

Il peut être difficile de voir une utilité à l’apprentissage de notions abstraites. Essayez d’identifier ce que cela peut vous permettre de développer sur les plans intellectuel (votre jugement, votre raisonnement logique) et personnel (la persistance à l’effort, la planification). Ces qualités ne sont pas à dédaigner pour de futurs scientifiques ou ingénieurs.

Travaillez en équipe

Il n’y a pas de meilleure façon d’approfondir une matière que d’essayer de l’expliquer! C’est aussi plus motivant. Il est fort utile de développer un réseau d’étudiants avec qui collaborer. Après tout, le travail en équipe occupera probablement une grande partie de votre futur emploi. Comparer des perspectives différentes vous aidera à mieux maîtriser les concepts. Faites cependant attention à ne pas trop vous fier sur les autres; planifiez aussi des périodes d’étude seul.

Rien ne va plus?

«Bloquer» sur un problème peut susciter un ensemble de réactions: anxiété, panique, incapacité à se concentrer, frustration, dévalorisation, impuissance, découragement. Ces réactions apparaissent lorsque vous rencontrez un obstacle, mais peuvent rapidement devenir votre principal obstacle (abandonner, procrastiner)! De plus, certaines croyances peuvent déterminer les comportements que vous adopterez. Par exemple: «La bosse des maths, on l’a ou on l’a pas»… «Ces exercices ne servent à rien, personne n’utilise ça dans la vraie vie!»

Ne pas comprendre du premier coup ne veut pas dire que vous n’y arriverez jamais. Le fait d’avoir des difficultés n’entraîne pas l’échec en soi.

Distinguez la persévérance (essayer différentes choses pendant un temps raisonnable) et l’acharnement (s’épuiser en passant des heures à «bûcher» en essayant de la même façon). En sciences, les tâtonnements sont normaux et les tentatives infructueuses vous permettent de corriger votre tir pour arriver à la bonne solution.

Assurez-vous que l’anxiété et la frustration ne vous amènent pas à vous éparpiller. En cas de confusion, faites une pause. Si vous n’arrivez pas à résoudre le problème malgré les stratégies suggérées, formulez une question précise au sujet de votre incompréhension.

Si vous êtes dans une impasse, passez au problème suivant, quitte à y revenir plus tard. Demandez de l’aide sans attendre (ex.: collègue de classe, séance de dépannage, professeur). Le Centre de dépannage et d’apprentissage en mathématiques et en statistiques (CDA) pourra vous aider pour certains cours.

Après avoir obtenu de l’aide, refaites le problème et prenez bonne note de ce qui vous manquait pour le réussir.

Préparez-vous aux examens

Vous pouvez parfois avoir accès aux examens des années antérieures. Utilisez-les pour tester votre compréhension sous les mêmes contraintes que lors de l’examen (ex.: sans référer à vos notes, en mélangeant l’ordre des problèmes, avec une limite de temps). Idéalement, cela ne doit pas être fait la veille de l’examen.

Survolez l’ensemble de l’examen en vous attardant à la pondération. À première vue, vous aurez peut-être l’impression de ne pas comprendre les questions; c’est alors que la panique peut s’installer. Cette panique initiale est courante; prenez quelques minutes pour la laisser se dissiper (en respirant). Choisissez une question qui vous apparaît plus facile pour débuter. Assurez-vous de réserver du temps pour les problèmes qui valent le plus de points. Évaluez le temps approximatif à accorder à chaque question. Si vous dépassez le temps alloué à un problème, à moins d’être sur le point de le terminer, passez à une autre question.

Procédez avec méthode. La nervosité peut parfois vous amener à vous précipiter. Lisez bien la question et assurez-vous de comprendre toutes les données du problème. Gardez toutes les traces de vos démarches de résolution. Notez tout ce que vous avez en mémoire active (équations, théorème, définitions, etc.), ce qui libérera votre esprit.

Vérifier vos calculs au fur et à mesure peut parfois vous sauver du temps. Sinon, révisez si possible votre examen à la fin.

Si vous manquez de temps, tentez d’écrire quelques éléments de solution, même si vous ne pouvez compléter vos calculs. Vous pourriez obtenir une partie des points.

Si votre résultat à l’examen ne reflète pas vos efforts, il peut être pertinent de consulter votre copie d’examen. Une bonne analyse de votre copie corrigée peut vous aider pour l’étude des prochains examens.

Voir aussi le texte La préparation aux examens et la formation interactive Réussir vos examens.

Conclusion

Si vous n’êtes pas satisfait de vos performances, ne mettez pas automatiquement en cause vos capacités intellectuelles ou vos aptitudes. Questionnez-vous avant tout sur le temps de préparation investi, les méthodes d’étude utilisées, ou sur votre degré d’anxiété.

Références

• Conseils pour étudier les maths et les sciences, Cégep de Lévis.

Rédigé par: Véronique Mimeault, psychologue.